ÇOK BÜYÜK SAYILAR

· Jüpiter’in güneşe uzaklığı 780.000.000 km’dir.

·Güneşin dünyaya olan uzaklığı 150.000.000 km’dir.

                       ·Işığın saniyedeki hızı 300.000 km’dir.

                            

 

Astronomide, uzay bilimlerinde, ekonomide ve bilimin birçok

dalında çok büyük sayılarla karşılaşılmıştır. Bu sayıları hem yazması hem de okuması bu şekilde zor olduğundan kolaylık sağlaması amacıyla “10”sayısının pozitif kuvvetlerinden yararlanılmıştır.

 

Yukarıdaki örnekleri de bu şekilde ifade edelim.

 

780.000.000 = 78×10⁷           150.000.000=15×10⁷             300.000=3×10⁵

7 tane sıfır

 

 

6 tane basamak

 

 

Önemli Bilgi: Çok büyük ve çok küçük sayıların (arkada) bu şekilde yazımlarında 10’un kuvvetlerinden önce yazılan sayı kısmı  1’e eşit veya 1 den büyük 10’dan küçük olduğunda böyle yazıma sayının bilimsel gösterimi deniliyor.

Yukarıda yazılanlardan 3×10⁵ sayısı bilimsel gösterimdedir. Diğerleri bilimsel gösterimde değildir ancak ufak bir değişiklikle o sayıları da bilimsel gösterimde yazabiliriz.

780.000.000 = 78×10⁷  = 7,8 ×10⁸                           150.000.000=1,5 ×10⁸

 

 

Bu kısmı 1 ile 10 arasına alabilmek için 7,8 şeklinde yazıp sayının rakamları bir basamak düşürülür. Buna karşılık 10⁷’de bir basamak yükseltilerek 10⁸ yapılır.

 

Şimdi sıra sizde:

 

· 560000000000= 5,6 × 10^…               · 253000000= 2,53 × 10^…

· 40000000000=  …… × 10¹⁰             · 350000000000= …… × 10⁹

· 155000000000= 1,55 × 10^…            · 700000= 0,7 × 10^…

· 10000000000= …… × 10¹⁰              · 420000000= …… × 10⁷

· 7×10⁸=………………………            · 157×10⁴=…………………

· 2,3×10⁷=………………………            · 0,6×10¹⁰=…………………

· 59×10²=………………………            · 7,542×10⁹=…………………

Şimdi yukarıda kısa yazımlardan hangileri bilimsel gösterimdedir. Bunları işaretleyelim.

ÇOK KÜÇÜK SAYILAR

                        · 1 cm uzunluğundaki metal çubuk, 1 santigrat derece ısıtıldığında

                            0,000005 cm uzar!

                               · Bir hayvan hücresinin boyutu 0,0000000005 metredir.

                               ·Bir elektronun elektriksel yükü 0,00000000000000000016

                            qulomptur.

· Temel durumdaki bir hidrojen çekirdeğinin yarıçapı 0,00000000529 cm’dir.

 Kimyada bir atomun kütlesi, biyolojide hücre çekirdeğinin çapı, matema-tikte 0 ile 1 arasındaki sayılar ve bilimin birçok dalında var olan bazı değerler çok küçük sayılardan ibarettir. Bu sayıların yukarıdaki örneklerde olduğu gibi yazılması ve okunması gerçekten çok zordur. Bu yüzden bu sayılarda da 10 sayısının negatif kuvvetlerinden yararlanılmıştır.

 

Yukarıdaki örnekleri de bu şekilde ifade edelim.

 

· 0,000005 =  5×10^-6           · 0,0000000005 =5×10^-10        

 

 

 

· 0,00000000529 =529×10^-11             · 0,00000000000000000016 = 16×10^-20

 

Daha önceden çok büyük sayılarda bahsettiğimiz gibi bu sayıların kısa gösterimlerinde de 10’un kuvvetlerinden önce yazılan kısım 1’e eşit veya 1’den büyük 10’dan küçük olduğunda bu gösterim bilimsel gösterim oluyor.

 

Yukarıda yazılanlardan 5×10^-6  , 5×10^-10  sayıları bilimsel gösterimdedir. Diğerleri bilimsel gösterimde değildir ancak ufak bir değişiklikle o sayıları da bilimsel gösterimde yazabiliriz.

0,00000000529 =529×10^-11 = 5,29 × 10^-9      

 

 

Bu kısmı 1 ile 10 arasına alabilmek için 5,29 şeklinde yazıp sayının rakamları iki basamak düşürülür. Buna karşılık 10^-11’de iki basamak yükseltilerek 10^-9 yapılır.

 

Şimdi sıra sizde:

· 0,00000000023= 23 × 10^…               · 0,000004=  4× 10^…

· 0,000000025=  …… × 10^-8               · 0,000036= …… × 10^-4

· 0,00000000000143= 1,43 × 10^…      · 0,000052= 0,52 × 10^…

· 6×10^-8=………………………            · 374×10^-5=…………………

· 35×10^-7=………………………            · 3,547×10^-5=…………………

Şimdi yukarıda kısa yazımlardan hangileri bilimsel gösterimdedir.